Академический словарь русского языка - завязить

-зишь;

сов., перех. Разг. Дать застрять, погрузив во что-л. вязкое или вдвинув во что-л. тесное, узкое.

Завязить ногу в грязи.

□

Приснилось ему {Никите}, что он едет с мельницы --и, переезжая ручей, взял мимо моста и завязил воз. Л. Толстой, Хозяин и работник.

— Вишь, лошадь в болоте завязил… Еду я, еду, да задумался чегой-то, глядь, а лошадь-то и свернула. Шишков, Тайга.